Ir al contenido

Numero e

De Biquipedia
Iste articlo ye en proceso de cambio enta la ortografía oficial de Biquipedia (la Ortografía de l'aragonés de l'Academia Aragonesa d'a Luenga). Puez aduyar a completar este proceso revisando l'articlo, fendo-ie los cambios ortograficos necesarios y sacando dimpués ista plantilla.
Sistema de numeros en matematicas
Conchuntos de numeros
Numeros destacables
  • π ≈ 3,14159265...
  • e ≈ 2,7182818284...
  • Φ ≈ 1,6180339887...
  • i :=
Numeros con propiedatz destacables

Primers , abundants, amigos, compuestos, defectivos, perfectos, sociables, alchebraicos, transcendents

Estensions d'os
numeros complexos
Numeros especials
Altros numeros importants

Sequencia d'enters
Constants matematicas
Listau de numeros
Numeros grans

Sistemas de numeración

Arabe, armenia, atica (griega), babilonica, cirilica, echipciana, etrusca, griega, hebrea, india, chonica (griega), chaponesa, khmer, maya, romana, tailandesa, chinesa.


A constant matematica e u numero e (tamién conoixida como constant d'Euler, en honor d'o matematico suizo Leonhard Euler u constant de Napier, en honor d'o matematico escocés John Napier) ye a base d'os logaritmos naturals.

O numero e ye igual a , a on que ye a función exponencial. Corresponde a lo limite matematico

Iste limite existe, pus a succesión ye creixient y amugada por alto. A valura aproximada de e ye = 2,71828 18284 59045 23536 02874 ...

Tamién se puet definir o numero e con a serie infinita:

a on n! ye o factorial de n. Ista serie tamién converche pus se tiene que

ye decir, o desembolique en serie de e ye mayorau por una serie cheometrica converchent (de razón 1/2).

Finalment, se puet definir e como a unica solución positiva x d'a ecuación integral

Se puet contrimostrar que istas definicions son equivalents.

A función exponencial [exp(x)] ye important porque ye a unica función que ye igual a la suya derivada y se fa servir a ormino ta modelizar procesos de creiximiento y mingua.

A fracción contina de e tamién tiene una estructura intresant, como s'amuestra contino:

A siguient expresión, dita a identidat d'Euler, relaciona as cinco constants mas importants en matematicas y estió trobada por Leonhard Euler:

Ye un caso particular (con x = 0 e y = π) d'a formula d'Euler:

conforme ta cualsiquier (y mesmo ta ).

Ye bien conoixiu que e ye irracional y trascendent.